Descendiente de una larga saga de banqueros (su bisabuelo fue el fundador y primer presidente del antiguo Banco Hispano, la entidad que creó la primera red comercial en España) lleva más de cuatro décadas ligado al sector financiero, primero en la empresa familiar, donde ingresó en 1967 con solo 25 años y, tras la fusión del Hispano con el Central en 1991 y posteriormente con el Santander en 1999, como consejero de la entidad de origen cántabro. Antonio Basagoiti García-Tuñón es la cuarta generación de una estirpe de banqueros que hizo las Américas a finales del siglo XIX. Su madre, Angela García-Tuñón, de origen asturiano, es descendiente del primer marqués de Las Requeras, un emprendedor enriquecido en Cuba, y por parte de la línea paterna su bisabuelo emigró a México.
Este madrileño, de 70 años, es padre de diez hijos, entre ellos el presidente del PP vasco desde 2008, Antonio Basagoiti Pastor. Licenciado en Derecho por la Universidad Complutense de Madrid, Honorary Degree en Administración y Dirección de Empresas por la Fundación Universitaria Eserp y abogado, Basagoiti García-Tuñón ha sido presidente de Unión Fenosa y vicepresidente de Faes Farma. También ha pertenecido a los consejos de administración de Carburos Metálicos, Banco Urquijo, Ercros, La Estrella, Banif, Sacyr Vallehermoso o Cepsa, entre otras empresas.
Persona de confianza del presidente del grupo Santander, Emilio Botín, Antonio Basagoiti ocupa desde noviembre de 2010 la presidencia no ejecutiva de Banesto, puesto en el que sustituyó a Ana Patricia Botín, responsable ahora de la filial británica de Santander. De carácter afable y gran conversador, según sus allegados, es un gran amante de la música clásica, del arte y un gran aficionado al golf.
Actualmente, Basagoiti es presidente de honor de Unión Fenosa, consejero de Pescanova y presidente de su Comité de Nombramientos y Retribuciones. Desde diciembre de 2010 es, además, presidente de la Fundación Cultural Banesto, miembro de la junta directiva del Círculo de Empresarios, de la Real Asociación de Amigos del Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, miembro de Honor de la Fundación de Amigos del Museo del Prado y patrono de la Fundación Príncipe de Asturias.
